끓는점 오름과 어는점 내림을 알아보자 (예제 13.8)

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예제 13.8 끓는점 오름과 어는점 내림의 계산

▶ Q. 문제

자동차 부동액은 비휘발성 비전해질인 에틸렌 글라이콜(CH2(OH)CH2(OH))을 포함한 물이다. 물에 질량으로 25.0%의 에틸렌글라이콜을 포함하는 용액의 끓는점과 어는점을 계산하시오

▶ 개념

끓는점 오름과 어는점 내림

∆Tb(끓는점 오름) = i Kb m

 = Tb(solution) - Tb(solvent) 

∆Tf(끓는점 오름) = -i Kf m

 = Tf(solution2) - Tf(solvent)

왼쪽음 끓는점 오름, 오른쪽은 끓는점 내림

 

1. 증기압력 내림 다음으로 배우는 두번째 총괄성이다.

2. i는 반트호프 상수로 용질의 개수에 비례한다.

좀더 설명하자면 물에 녹일때

C6H12O6(설탕)을 녹이면 i =1

NaCl 을 녹이면 Na+ Cl-로 이온화 되므로 i = 2

CaCl2를 녹이면 Ca2+, Cl-, Cl-로 이온화 되므로 i=3 으로 계산해주면된다.

3. Kf는 몰랄상수로 용매마다 달라지기 때문에 확인해야한다. 

(문제에서 보통주어짐)

4. 몰랄농도(m)에 비례한다 → 몰농도와 상관이 없다. 용액의 부피와 상관이없다!

▶ A. 풀이

1. 에틸렌 글라이콜(CH2(OH)CH2(OH))

→비휘발성 비전해질

→ i (반트호프 상수) = 1

2. 용매 물(H2O)의

Kb = 0.51 °C/m

Kf = 1.86 °C/m

 

3. C2H6O2의 몰랄농도를 구해보자

물이 750g있다고 가정하면  C2H6O2는 250g 있다고 생각 할수있다. 

 

= C2H6O2의몰수  / H2O의 kg수

=( 250g / 62.1g/mol ) / 750g

= 4.02mol / 0.75kg

= 5.37m

 

4.

∆Tb(끓는점 오름) = i Kb m

= (1)(0.51 °C/m)(5.37 m)

= 2.7°C 

102.7°C에서 끓기 시작함

 

∆Tf(끓는점 오름) = -i Kf m

= -(1)(1.86 °C/m)(5.37m)

=- 10.0°C

- 10.0°C에서 얼기 시작함