[일반물리실험(1)] 7주차 탄환의 속도 측정

[1] 실험값

(1) 탄동진자를 이용한 탄환의 속도측정
o 탄환의 질량,m=g
o 탄동진자의 질량,M=g
o 회전축으로부터 (탄환을 넣은) 탄동진자의 질량중심까지의 거리, I = cm

(2) 수평도달거리를 이용한 탄환의 속도 측정

o 탄환의 낙하높이, 𝐻 = 87.0𝑐𝑚

[2] 결과 분석

※ 탄환의 발사속도의 실험값을 이론값과 비교

오차율은 1단일때가 2단일때보다 크게 측정되었다.

오차율은 1단일때가 2단일때보다 크게 측정되었다.

 

 

𝜃와, 𝑥_D의 평균과 표준편차는 다음과 같다.

(2) 수평도달거리를 이용한 탄환의 속도 측정

(2) 수평도달거리를 이용한 탄환의 속도 측정

왼쪽부터 탄환의 발사강도 1단, 2단

왼쪽부터 탄환의 발사강도 1단, 2단

표준편차가 모두 평균값의 1.5%이하 수준으로 실험되었다. 정밀하게 측정해서 신 뢰도가 높다고 할 수 있다. (그래프를 보더라도 시행마다 편차가 크지 않다는 것 을 확인 할 수 있다.) 1단에서 실험 할 때보다 2단에서 실험 할 때가 𝜃와, 𝑥_D의 평균값과 표준편차가 더 크게 실험하였다. 발사강도가 커질수록 회전각𝜃의 크기 가 커지고 표준편차가 커지는 경향성을 확인할 수 있다. 𝑥_D 또한 발사강도가 커 지면 값이 커지고 표준편차도 커지는 경향을 확인할 수 있다.

[3] 오차 논의 및 검토

우리 실험은 2단에서보다 1단에서 더 큰 오차율이 나타난다. 탄동진자를 이용해 서 1단으로 탄환의 속도를 측정할 때 공이 탄동진자에 박힌 후 공의 질량중심의 위치가 높이 h만큼 올라가는 운동을 측정하였다. 이때 실험시 공이 탄동진자에 박힐 때도 있었고 안 박힐 때도 있었는데 이는 매 실험마다 발사힘과 발사각이 매번 달라짐을 추측 할 수 있다.

(1) 1단과 실험시 7.17665% 로 2단에 비해 큰 양수의 오차율을 보였다. 그러므로 1단실험 상대적으로 크게 발사힘의 에너지 전환 과정에서 손실이 일어났다고 생 각할 수 있다. 1단에서 측정시 발사각이 10% 덜 측정했다고 가정하면 발사각값들 은 다음과 같다.

오차율이 음수로 바뀌었고 오차율 평균도 줄어든 것을 확인 할 수 있다.

 

(2) 이어서 수평도달지점을 모두 수직선에 놓고 다시 계산해보자

 

수평도달거리 측정할 때 방향이 책상과 완전히 수직이 아니었다. 완전히 수직 이었다면 일직선으로 점이 찍혀야한다. 이는 발사 할 때마다 탄환 발사 방향이 미세하게 틀어진 것으로 보인다. 발사지점을 수직선으로 놓고 원을 그린후 일렬 로 놓고 다시 측정한후 계산하면 다음과 같이 계산할 수 있다.

탄환의 발사강도에 따른 거리

[4] 결론

우리 실험은 표준편차 / 평균값의 백분율이 3%이하 일정도로 정밀하게 신뢰도가 높은 실험을 수행하였다. 또한 1 단에서는 7.176653%, 2 단에서는 0.905293%정도의 오차율을 보였다. 1 단일때보다 2 단일때가 탄환 발사속도의 오차율이 더 작아졌지만, 발사각𝜃와, 발사거리𝑥)의 값자체와 값들의 표준편차는 1 단에서는 0.126861°에서 0.751015° 2 단에서는 0.969214° 에서 1.107644°로 커졌다. 발사 단수가 커질 수록 탄환의 속도가 빨라지고 값들의 표준편차가 커지는 것을 확인 할 수 있었다.

탄환의 속도를 구하는 과정에서 식

을 사용하면서 선운동량 보존법칙과 역학적에너지 보존법칙을 이해할 수 있었다.