[일반물리실험(1)] 4주차 힘의합성과 분해

힘의 합성과 분해

[1] 실험값

 

 

 

 

[2] 결과 분석

두힘𝐴와 𝐵의 사이각을 일정하게 유지한채 두 힘의 크기를 똑같이 변화시켜가며 실험하였다. C오차율은 표준편차 0.135%, 평균 -0.0617%, 각오차율은 표준편차 0.189%, 평균 0.0774%로 신뢰도와 타당성 모두 높다고 할 수 있다. 1~6회까지 두힘𝐴와 𝐵을 모두 증가시키며 실험하였지만, 두힘𝐴와 𝐵의 사이각이 일정하고 크기 또한 똑같이 변화시키며 실험하였기에, 𝑅 의 각은 변화시키지 않고 추의 무게만 변화시켰다. 그 결과 각 오차율은 횟수가 늘어날수록 작아지는 경향을 보였다. C오차율은 이렇다할만한 경향성을 보이지 않았다.

두 힘 𝐴와 𝐵의 사이각은 일정하게 유지한 채 한 힘(𝐵)의 크기만 증가시키며 실험하였다. C오차율은 표준편차 0.485%, 평균 -0.2630%, 각오차율 표준편차 0.497%, 평균 - 0.1391%로 실험 2도 신뢰도와 타당성 모두 높다고 할만하다. 해당 실험에서는 3회차부 터 오차율의 크기가 증가하는 경향을 보인다.

 

세번째 실험에서는 두 힘 𝐴와 𝐵의 크기는 일정하게 유지한 채 사이각만 변화시켰다.

 

C오차율 표준편차 0.726%, 평균 0.0316%. 각오차율 표준편차 2.742% 평균 -0.3078%로 이전실험들에 비해 각오차율의 편차치가 증가하였다. 해당 실험에서 각오차율의 크기가 2,3회차를 제외하고 모두 증가하는 경향성을 보인다.

[3] 오차 논의 및 검토

우선 본 실험에서 오차가 나타날 수 있는 요인으로는 눈금의 계측 오류와 추의 비정확성이 있다고 생각한다. 추의 무게가 표기된 무게와 일치하지 않을 뿐더러 같은 종류의 추들의 무게들이 서로 다르다. 이로인해 추들을 조합하더라도 무게를 정확히 일치하도록 만드는 것은 사실상 불가능하며 이러한 이유로 인해 C오차가 생길 수 있다. 실제로 가장 작은 추의 단위인 1g추를 더했을 때 𝑅 이 아주약간 큰것으로 보이지만, 해당 추를 뺐을 경우 또 반대로 𝑅이 약간 작은것으로 보이는 경우가 많았다.

 

또한 원형각도기의 눈금 하나는 0.5도를 의미한다. 실의 두께가 눈금의 두께보다 두꺼워 이로 인해 최대 +-0.3도정도까지 차이가 날 수 있다고 본다.

 

첫번째 실험에서 각오차율이 점점 작아지는 경향을 보이는 것은, 추의 무게가 커지며 각 종 부정확요소(추의 무게오차, 실의 무게나 마찰력 등)의 비중이 작아지기 때문인것으로 생각해볼 수 있다. 첫번째 실험에서 힘 𝐴와 𝐵의 비율과 사이각이 모두 일정하기 때문에 𝑅의 각 또한 변화시키지 않고 무게만 변화시켰다.1회에서 𝐴, 𝐵 , 𝑅의 무게 표준편차는 0.021g이며 이는 평균무게인 10.713g의 약 0.1960%에 해당하지만, 6회에서 각 무게 표 준편차인 0.081g은 평균무게 154.713g의 0.0523%에 불과하다. 이로인해 사이각이 모두 120도인 상황에서 무게가 커질수록 이론적인 𝑅 의 사이각 또한 120도에 더욱 가까워졌을 것이므로 첫번째 실험에서 무게가 증가할수록 각오차율이 작아지는 점을 설명할 수 있다.

두번째 실험에서 𝐵 의 크기가 커지며 각오차율과 C오차율의 절댓값이 커지는 경향을 보 인 것은, 𝐴의 비중이 𝐵에 비해 작아지며 𝑅과 𝐵가 이루는 각이 점점 일직선상에 놓이 게 되었고, 이로인해 힘의 평형이 비교적 덜 이루어짐에도 평형이 되었다고 판단할 여지 가 많았기 때문이라 생각한다. 이러한 요인과 더불어 실험2에서 이론각과 실험각의 차이 가 6회를 제외하고 모두 0.3도 미만인것으로 보아 어쩔 수 없는 각도기 측정오류와 함께 이러한 경향성과 오차를 만들어냈다고 생각한다.

마지막 세번째 실험에서는, 두 힘 𝐴와 𝐵의 사이각이 점점 커져 결과적으로 𝑅의 이론값이 작이지게 되어 오차가 증가하였다고 생각한다.

[4] 결론

우리는 1~3번 실험에서 평균 오차율이 -0.2630~0.0774%, 표준편차가 0.135~2.742%이 나왔다. 대부분의 오차에서 그 범위가 실험장비의 한계로 인해 어쩔 수 없는 오차인 것 을 감안하면 실험은 성공적이었다고 할 수 있다. 1~3번 실험에서 각이 다를경우와 힘의 크기가 다를 경우에 대해 힘의 평형에 대해 실험하며 벡터로서 힘의 합성과 분해를 이해 할 수 있었다