[일반물리실험(1)] 5주차 공기중에서의 소리의 속도 측정

[1] 실험값

(1) 진동수 650Hz의 소리굽쇠를 이용

(2) 진동수 800Hz의 소리굽쇠를 이용

공기 중에서의 소리의 속도의 측정값과 이론값

[2] 결과 분석

유리관 내의 공기 중의 온도와 공명 마디점의 위치측정

660Hz 소리굽쇠를 사용할때, 유리관 내의 공기 중의 온도와 공명 마디점의 위치측정시 회차마다 y1-y2, y2-y3, y3-y4, 의 차가 가 등간격임을 확인 할 수 있다. 각각의 y1 에 대한 표준편차 𝜎= 0.098cm y2 에 대한 표준편차 𝜎= 0.089cm y3 에 대한 표준편차 𝜎= 0.135cm y4 에 대한 표준편차가 𝜎= 0.0748cm 로 계산된다. 표준편차가 모두 0.2 를 넘지 않고 편차자체가 크지 않으므로 일관되게 실험했음을 알 수 있다.

 이 과정에서 얻은 공명마디점을 식 𝜆_n =2(𝑦_n+1 −𝑦_n) 대입하여 소리의 파장을 계산하면 회차당 𝜆평균 53.13cm, 53.2cm, 53.13cm, 53.07, 53.27cm 를 얻을수 있고 이에대한 표준편차는 0.0680cm 으로 각 표본에 비해 표준편차가 미세하므로 일관성있게 측정했다고 할 수 있다.

 각각의 𝜆평균을 활용해서 𝑉실험 = 𝑓𝜆에 대입해서 𝑉실험을 구하고 𝑉이론 = 332 + 0.6𝑡 을 활용해서 𝑉이론을 구하면 수식에서도 확인할 수 있듯이 𝑉실험 의 평균은 345.54cm/s 표준편차는 0.44191cm/s 로 관찰할 수 있다.

 각각의 오차는 모두 양수 값이 나왔으며, 평균 0.419% 표준편차 0.134%로 어느정도 있는 편이지만 오차평균이 1%미만이고 모든 회차의 오차율이 1%미만이고 앞의 실험과정에서의 모든 측정요소들이 작은 표준편차로 일관되게 실험 함을 확인보면서 생각하면 이 실험은 신뢰도가 높음을 확인 할 수 있다.

800Hz 소리굽쇠를 사용할때는 유리관 내의 공기 중의 온도와 공명 마디점의 위치측정시 회차마다 y1-y2, y2-y3, y3-y4, 의 차가 가 등간격임을 확인 할 수 있다. 각각의 y1에 대한 표준편차 𝜎1 = 0.141cm y2에 대한 표준편차 𝜎2 = 0.150cm y3 에 대한 표준편차

𝜎3 = 0.276cm y4 에 대한 표준편차가 𝜎4= 0.04cm 로 계산된다. 표준편차가 모두 0.3 를 넘지 않고 편차자체가 크지 않으므로 일관되게 실험했음을 알 수 있다.

 이 과정에서 얻은 공명마디점을 식 𝜆_n =2(𝑦_n+1 −𝑦_n) 대입하여 소리의 파장을 계산하면 회차당 𝜆평균 43.67cm, 43.47cm, 43.67cm, 43.53, 43.4cm 를 얻을수 있고 이에대한 표준편차는 0.1067cm 으로 각 표본에 비해 표준편차가 미세하므로

일관성있게 측정했다고 할 수 있다

각각의 𝜆평균을 활용해서 𝑉실험 =𝑓𝜆에 대입해서 𝑉실험을 구하고 𝑉이론 =332+0.6𝑡 을 활용해서 𝑉이론을 구하면 수식에서도 확인할 수 있듯이 𝑉실험 의 평균은 348.37cm/s 표준편차는 0.85333cm/s 로 관찰할 수 있다.

각각의 오차는 660Hz 때와는 다르게 모두 음수값이 나왔으며, 평균 -0.83% 표준편차 0.233%로 어느정도 있는 편이지만 오차평균이 1%미만이고 모든 회차의 오차율이 1.5%미만이고 앞의 실험과정에서의 모든 측정요소들이 작은 표준편차로 일관되게 실험 함을 확인하면 이 실험은 신뢰도가 높음을 확인 할 수 있다.

660Hz 와 800Hz 를 사용할때를 비교해보면 800Hz 일때 공명정상파가 더 짧게 관찰됨을 알 수있다. 오차율은 660Hz 일때는 양수의 오차율, 800Hz 일때는 음수의 오차율이 관찰 됨을 확인 할 수있다. 또한 800Hz 일때 오차율의 절대값이 전체적으로 더 큰 것을 알 수있다.

[3] 오차 논의 및 검토

660Hz에서 800Hz의 소리의 𝑉실험과 𝑉이론의 오차율을 비교하면 대체로 660 편차가 작은 양수의 오차율 800Hz일때 편차가 큰 음수의 오차율을 알 수있다. 관측시 y1, y2, y3, y4를 각 소리굽쇠의 진동수에 맞게 잘 관찰했다고 가정하면 소리굽쇠 의 진동수에 따라 𝑉실험 = 𝑓𝜆 을 통해 계산해서 오차율을 계산할 수 있다.

이때 어떤 소리굽쇠가 가장 오차율이 적은지 소리굽쇠의 진동수가 클수록 오차율 이 감소한다고 가정하면 707.04Hz로 실험하면 가장 오차율이 작음을 확인 할 수 있다.

𝑉이론 측정시 𝑉이론 =332+0.6𝑡를 사용한다 이때 실험실의 온도가 속도를 변화 할 수있는 인자로 들어가는데, 온도측정시 소수점 둘째 자리까지 측정할 수 없었다.

y1, y2, y3, y4도 마찬가지로 소수점 둘째 자리까지 측정할 수 없었다.

온도와 y 1, y2, y3, y4 를 소수점 둘째자리(±0.05)까지 수정해서 𝜆1, 𝜆2, 𝜆3를 측정하 고 다시 계산하면 측정 오차를 줄일 수 있다. 계산시 오차율이 소수점 3번째 자 리에서 바뀌므로 지배적인 영향이라고 할 수는 없다.

[4] 결론

 이번 실험을 하면서 유리관내의 공기중의 온도와 공명마디점 위치를 측정해서 소리의 파장 𝜆를 측정하였고 사용한 소리굽쇠에 따라 진동수를 곱해서 공기중에 서 소리의 속력을 도출하였다. 모든 실험과정에서 구한 값들이 표준편차가 작았 고 오차율 또한 모두 1.5% 미만으로 측정된 실험이다. 소리굽쇠의 진동수가 커질 수록 𝑉실험이 대체로 커짐을 알 수있었고 오차원인 분석에서 최적의 소리굽쇠를 찾아보았다.   650Hz에서는 평균파장이 53.16cm 800Hz에서는 43.548cm 로 진동수 가 커지면 공명 정상파가 작음을 확인 할 수 있었다. 이로 인해 𝑉실험 = 𝑓𝜆를 통해 진동수가 증가하면 파장이 감소함을 이해 할 수 있었다.

전체적으로 기주공명 장치를 이용하여 공기중에서의 소리의 속도를 측정하였고 공기의 속도는 파장과 진동수의 곱을 나타낼 수 있다. 또한 유체내에서의 소리의 전파원리와 파동의 특성으로서의 공명정상파를 이해해볼 수 있는 실험이었다.