[일반물리실험(1)] 3주차 글라이더의 가속도 측정

글라이더의 가속도 측정

[1] 실험값

(1) 추(추걸이 포함)의 질량 𝑀을 변화시켜가며 실험

 

(2) 추(추걸이 포함)의 질량 m을 변화시켜가며 실험

[2] 결과 분석

가속도는 𝑀 / 𝑀+𝑚 𝑔의 식을 가진다. 따라서 𝑚(글라이더의 질량)이 일정할 때 𝑀(추+추걸이)이 증가 

하면 가속도는 증가하고, 𝑀이 일정할 때 𝑚이 증가하면 가속도는 감소한다.

 글라이더의 질량을 고정시킨 첫 번째 실험에서는 평균 가속도 66.9𝑐𝑚⁄𝑠2, 이론과의 오차율이 12.83%가 나왔다. 두 번째 실험에서는 평균 가속도 144.0𝑐𝑚⁄𝑠2, 이론과의 오차율이 9.31%가 나 왔다. 세 번째 실험에서는 평균가속도 206.4𝑐𝑚⁄𝑠2 오차율 9.17%가 나왔다.

추(추걸이)의 질량을 고정시킨 첫 번째 실험에서는 평균 가속도 129.9𝑐𝑚⁄𝑠2, 이론과의 오차율이 6.57% 나왔다. 두 번째 실험에서는 평균 가속도 118.3𝑐𝑚⁄𝑠2, 오차율 8.32%, 세 번째 실험에서는 113.9𝑐𝑚⁄𝑠2, 5.07%로 위의 경향을 모두 만족하는 실험 결과가 나왔다. 모든 실험값이 이론값보다 작게 나왔다.

다음 표는 조작 변인에 따른 오차의 정도이다

글라이더의 질량을 고정시켰을 때

오차가 모두 양의 값을 가지며 약 9% 전후의 값을 가지는 것으로 나타났다. 표준편차는 각각 0.544, 0.133, 5.933𝑐𝑚⁄𝑠2, 0.951, 0.04, 0.725𝑐𝑚⁄𝑠2로 나왔다. 추의 질량을 증가시킬수록 오차가 줄어드는 경향을 보였다. 추의 질량을 고정시켰을 때가 글라이더의 질량을 고정시켰을 때보다 오차가 작은 경향을 보였다. 글라이더의 질량이 클수록 편차가 작은 신뢰도가 높은 값이 나왔다.

[3] 오차 논의 및 검토

 추의 질량을 고정시켰을 때, 추의 질량이 35.81𝑔이기 때문에 글라이더의 질량을 고정시키고 추가 35.76𝑔일 때의 오차와 비슷한 값을 가졌다. 가속도가 100~200𝑐𝑚⁄𝑠2정도일 때의 오차가 그렇지 않을 때보다 작았는데, 이는 가속도 센서가 100~200𝑐𝑚⁄𝑠2일 때 더 정확하게 측정하 때문이거나 오차가 모두 양의 값으로 비교적 균등하게 나왔는데, 도르래의 마찰, 공 저항 등으로 인해 완벽 하게 마찰이 없 때문으로 생각된다. 이를 가속도를 줄이는 요인으로 작용한다고 가정하면 오차 가 줄어드는 것으로 나타난다.

 플래그와 센서가 완벽하게 수평이 아닌 것도 가속도를 작게 측정하는 요인으로 작용된다. 센서 를 수평이 아니게 배치했을 때, 그렇지 않을 때보다 가속도가 5%정도 작게 측정되는 유의미한 값 이 나왔다. 따라서 플래그와 센서가 완벽하게 수평이라고 가정하면 오차가 더 작게 나올 것이다.

 출발할 때 약간의 출렁임도 가속도의 편차가 커지는 경향이 있기다. 글라이더의 질량이 커질수 록 손을 뗄 때의 출렁임이 덜하 때문에 위와 같이 글라이더의 질량이 클수록 편차가 작은 결과 가 나온 것으로 생각된다.

[4] 결론

 가속도는 𝑀 𝑔의 식을 이용하여 실험을 진행했고, 글라이더의 질량을 고정시킨 첫 번째 실험에 𝑀+𝑚 서는 평균 가속도 66.9𝑐𝑚⁄𝑠2, 이론과의 오차율이 12.83%가 나왔다. 두 번째 실험에서는 평균 가 속도 144.0 𝑐𝑚⁄𝑠2 , 이론과의 오차율이 9.31%가 나왔다. 세 번째 실험에서는 평균가속도 206.4𝑐𝑚⁄𝑠2 오차율 9.17%가 나왔다.

 추(추걸이)의 질량을 고정시킨 첫 번째 실험에서는 평균 가속도 129.9𝑐𝑚⁄𝑠2, 이론과의 오차율이 6.57% 나왔다. 두 번째 실험에서는 평균 가속도 118.3𝑐𝑚⁄𝑠2, 오차율 8.32%, 세 번째 실험에서는 113.9𝑐𝑚⁄𝑠2, 5.07%로 위의 경향을 모두 만족하는 실험 결과가 나왔다.

실험값이 항상 이론값보다 작았고 비교적 일정한 편차와 오차율이 나왔다. 표준편차와 실험의 편차를 봤을 때 신뢰성이 높은 실험이라 볼 수 있다.

 

에어레일을 이용해 마찰을 최소화한 환경에서 추와 글라이더의 질량에 따른 가속도를 측정하여 뉴턴의 제2법칙을 이해할 수 있었다.